Question

Один из углов ромба равен 120 градусов , а диагональ, проведённая из вершины другого угла, равна 2 корня из 3 см. найдите периметр ромба

Answer 1

Нам дан ромб ABCD, в котором  ВD=, а АС - диагональ угла А. диагонали пересекаются в точке О. точкой пересечения диагонали делятся пополам. значит ВО= .Рассмотрим треугольник АОВ. Угол AOB=90 градусов, угол АВО=30 градусов, угол ВАО=60 градусов Можно воспользоваться определением косинуса для прямоугольного треугольника:, АB=2.В ромбе все стороны равны, значит периметр равен:4*2=8 см 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится знать, что в ромбе все углы равны между собой. Поэтому, если один из углов ромба равен 120 градусов, то остальные углы также равны 120 градусов.

Также, в ромбе диагонали являются перпендикулярными биссектрисами углов. Поэтому, если диагональ проведена из вершины угла, то она делит этот угол пополам. Значит, угол между диагоналями ромба равен 60 градусов.

Теперь, чтобы найти периметр ромба, нам нужно найти длину стороны. Обозначим сторону ромба через "а".

По теореме косинусов, в треугольнике со сторонами "а", "а" и диагональю, можно найти длину диагонали по формуле:

диагональ^2 = а^2 + а^2 - 2 * а * а * cos(60) (2√3)^2 = 2а^2 - 2а^2 * cos(60) 12 = 2а^2 - а^2 12 = а^2

Таким образом, длина стороны ромба равна √12 см.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. В ромбе все стороны равны между собой, поэтому периметр можно найти по формуле:

периметр = 4 * а периметр = 4 * √12 периметр = 4 * 2√3 периметр = 8√3 см

Таким образом, периметр ромба равен 8√3 см.