Question

около правильного треугольника описана окружность радиусом 10 корней из 3 см.найти радиус окружности ,вписанной в этот треугольник.

Answer 1

Существует  зависимость  R и r. формула вроде такая R = 2r. Из него  следует  что  радиус вписанной = 5корней из 3 

Answer 2

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник можно найти по формуле:

r = (a * √3) / 6,

где a - длина стороны треугольника.

В данном случае, радиус описанной окружности равен 10√3 см. Зная, что описанная окружность правильного треугольника проходит через вершины треугольника, а радиус равен половине длины стороны треугольника, можно найти длину стороны треугольника следующим образом:

10√3 = (a / 2) * √3, 20 = a / 2, a = 40.

Таким образом, длина стороны треугольника равна 40 см.

Подставляя значение a в формулу для радиуса вписанной окружности, получаем:

r = (40 * √3) / 6, r = (40 / 6) * √3, r = (20 / 3) * √3.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный треугольник, равен (20 / 3) * √3 см.