Question

.. Найдите градусную меру угла MON , если известно ,NP — диаметр, а градусная мера угла MNP равна 18°.

Answer 1

Дуга NP равна 180 гр. (ровно половина окружности). Вписанный угол MNP равен половине дуги, на которую он опирается, т.е. дуга MP равна 36 гр.. Дуга MN равна 144 гр.. Угол MON - центральный, а значит будет равен дуге MN, т.е. MON=144 гр.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ геометрии. Угол MON представляет собой угол, образованный хордой MN и радиусом ON, которые являются двумя сторонами этого угла.

Известно, что градусная мера угла MNP равна 18°. Это означает, что угол MNP имеет размер 18°.

Также известно, что NP является диаметром. Диаметр делит окружность на две равные части и проходит через центр окружности O. Таким образом, угол MON является половиной угла MNP.

Чтобы найти градусную меру угла MON, мы можем воспользоваться свойством угла вписанной хорды. Согласно этому свойству, угол, образованный хордой и дугой, равен половине меры этой дуги.

В нашем случае, хорда MN и дуга MN являются сторонами угла MON. Поскольку угол MNP равен 18°, дуга MN также равна 18°. Следовательно, угол MON равен половине меры дуги MN, то есть половине 18°.

Таким образом, градусная мера угла MON равна 9°.