Question

Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120 градусах, если прилежащие к нему стороны равны 14 мм и 16 мм

Answer 1

Теорема косинусов

 

$X^2=14^2+16^2-2*14*16*\cos120^0$

 

$X^2=196+256-2*14*16*(-0,5)$

 

$X^2=196+256+14*16$

 

$X^2=196+256+224$

 

$X^2=676$

 

x=26

 

Ответ искомая сторона равна 26 мм.

 

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон синусов. Закон синусов устанавливает соотношение между сторонами треугольника и синусами его углов. Формула закона синусов выглядит следующим образом:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Где `a`, `b` и `c` - стороны треугольника, `A`, `B` и `C` - соответствующие им углы.

В данном случае, у нас есть две известные стороны треугольника, `a = 14 мм` и `b = 16 мм`, а также известный угол `C = 120 градусов`. Мы ищем сторону противолежащую углу `C`.

Для решения задачи, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем третий угол треугольника `A` с помощью формулы углов треугольника: `A = 180 - B - C`.

В данном случае: `A = 180 - B - 120`.

2. Найдем третью сторону треугольника `c` с помощью закона синусов: `c / sin(C) = a / sin(A)`. В данном случае: `c / sin(120) = 14 / sin(A)`.

3. Решим полученное уравнение относительно `c`, подставив известные значения. Получим: `c = 14 * sin(120) / sin(A)`.

Таким образом, мы можем найти сторону треугольника `c`, лежащую против угла в 120 градусов, используя данные из условия задачи и формулу закона синусов.