Question

Человек ростом 1,6 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба. на котором висит фонарь.Тень человека равна двум шагам. на какой высоте ( в метрах ) расположен фонарь?

Answer 1

Из подобия треугольников.
1,6/L=2/(10+2)
1,6/L=2/12
L=1,6*6=9,6 м

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников.

Пусть h - высота столба с фонарем, а x - расстояние от человека до столба (вдоль земли). Тогда, по условию задачи, имеем следующую систему уравнений:

1) h/x = (h+2)/(x+10) - это соотношение подобия треугольников, где h+2 - высота столба с учетом тени человека, x+10 - расстояние от человека до столба с учетом его шагов.

2) x + 10 + h + 2 = 1.6 - это выражение описывает расстояние от ног человека до столба с учетом его шагов и его роста.

Решим эту систему уравнений:

Из второго уравнения выразим x: x = 1.6 - 10 - h - 2 = -10.4 - h.

Подставим это значение в первое уравнение:

h/(-10.4 - h) = (h+2)/(-h). Упростим это уравнение:

h*(-h) = (h+2)*(-10.4 - h).

-h^2 = -10.4h - h^2 + 2h + 4.

0 = -10.4h + 2h + 4.

-8.4h = 4.

h = 4/(-8.4) ≈ -0.476.

Так как высота не может быть отрицательной, то данная система уравнений не имеет решений.

Тем самым, невозможно определить высоту столба с фонарем по предоставленной информации.