Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника Боковая сторона равна 2,5 дециметров а угол между боковыми сторонами равен 135 градусов

Answer 1

В треугольнике АВС АВ=2,5 дм, угол В=135°
проведём высоту СД к стороне АВ.
sin B=ДС:ВС, тогда Дс=2,5/√2
S=1/2*2,5*2,5/√2=6,25/2√2=3,125/√2 дм²

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам понадобится знать длину основания и высоту треугольника.

В данном случае, боковая сторона треугольника равна 2,5 дециметров. Так как треугольник равнобедренный, то основание равно 2,5 дециметров.

Угол между боковыми сторонами равен 135 градусов. Так как треугольник равнобедренный, то угол между основанием и боковой стороной также равен 135 градусов.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника. Каждый из этих треугольников будет прямоугольным, с гипотенузой равной 2,5 дециметров и углом 135 градусов.

Мы можем использовать тригонометрический синус для нахождения высоты треугольника: sin(135) = h / 2,5, где h - высота треугольника.

h = 2,5 * sin(135), h = 2,5 * (-√2 / 2), h = -2,5 * √2 / 2, h = -1,25√2 дециметра.

Высота треугольника получилась отрицательной, что означает, что треугольник находится в нижней полуплоскости. В данном случае, для нахождения площади треугольника, мы можем взять модуль высоты, чтобы получить положительное значение.

| h | = 1,25√2 дециметра.

Теперь, когда мы знаем основание и высоту треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу: Площадь = (основание * высота) / 2, Площадь = (2,5 * 1,25√2) / 2, Площадь = 3,125√2 / 2, Площадь ≈ 2,201 дециметра².

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной 2,5 дециметра и углом между боковыми сторонами 135 градусов примерно равна 2,201 дециметра².