Question

Из некоторой точки пространства к данной плоскости провели перпендикуляр и наклонную угол между ними 45° . найдите проекцию наклонной если сама наклонная 10 см.

Answer 1

Получается прямоугольный треугольник два других угла равны по 45 градусов
гипотенуза равна 10 см следовательно два катета равные между собой равны 
=²√50≈7
10*10-=100/2=50

Answer 2

Постановка задачи

Из некоторой точки пространства провели перпендикуляр к данной плоскости и наклонную, между которыми угол составляет 45°. Нужно найти проекцию наклонной, если сама наклонная равна 10 см.

Решение

Для решения задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольников и тригонометрию.

Пусть А - точка, из которой проведены перпендикуляр и наклонная, B - точка пересечения наклонной с плоскостью, C - точка пересечения перпендикуляра с плоскостью.

Так как угол между перпендикуляром и наклонной составляет 45°, то угол между перпендикуляром и плоскостью также будет 45°. Таким образом, треугольник ABC будет прямоугольным с прямым углом в точке C.

По условию, длина наклонной равна 10 см. Обозначим эту длину как AB.

Теперь, чтобы найти проекцию наклонной на плоскость, нам нужно найти длину отрезка BC.

Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением sin(BAC) = BC/AB.

У нас уже есть значение угла BAC (45°) и длина AB (10 см), поэтому мы можем найти длину BC, используя тригонометрическую функцию sin.

Результат

Проекция наклонной на плоскость будет равна длине отрезка BC.

Проекция наклонной = BC

Решение

Используем тригонометрическое соотношение sin(BAC) = BC/AB.

sin(45°) = BC/10

BC = 10 * sin(45°)

Вычислим значение BC:

BC = 10 * 0.7071

BC ≈ 7.071 см

Таким образом, проекция наклонной на плоскость составляет примерно 7.071 см.