Question

Сторона ромба равна 10 см, острый угол-30. найдите радиус вписанной в ромб окружности.

Answer 1

h=сторона*sin30=10*0.5=5

r=h/2=5\2\2.5 см

Answer 2

Найдём площадь ромба  10*10 sin30=100*1\2= 50кв.см Радиусом вписанной окружности является половина высоты.  Высота лежит против угла в 30 гр. она равна  половине гипотенузы т.е. 5 см, а радиус 2,5 см.

Answer 3

Для нахождения радиуса вписанной окружности в ромб, нам понадобятся два параметра: длина стороны ромба (a) и величина острого угла (α).

В данном случае, сторона ромба равна 10 см, а острый угол равен 30 градусов.

Для начала, найдем длину диагонали ромба (d) с помощью теоремы косинусов: d² = a² + a² - 2 * a * a * cos(α) d² = 10² + 10² - 2 * 10 * 10 * cos(30°) d² = 200 - 200 * cos(30°) d² = 200 - 200 * √3 / 2 d² = 200 - 100√3 d ≈ √(200 - 100√3) ≈ 10.39 см

Теперь найдем полупериметр ромба (s): s = (a + a + a + a) / 2 s = (10 + 10 + 10 + 10) / 2 s = 40 / 2 s = 20 см

Наконец, найдем радиус вписанной окружности (r) с помощью формулы: r = d / 2 + (s - a) / 2 r = 10.39 / 2 + (20 - 10) / 2 r = 5.195 + 10 / 2 r = 5.195 + 5 r ≈ 10.195 см

Таким образом, радиус вписанной в ромб окружности составляет примерно 10.195 см.