Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС известно,что угол С равен 90 градусам,угол А 30 градусам,отрезок ВМ биссектриса треугольника,найдите катет АС если ВМ равен 6 см, ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!!!

Answer 1

Рассмотрим треугольник ACB. Нам известно, что угол C равен 90, а угол A= 30, следовательно, угол ABC будет равен 60 градусов.Из этого же угла проведена биссектриса ВМ. Нам известно, что биссектриса делит угол пополам, т.е. угол СВМ=30 градусов, угол АВМ = 30 градусов. 
Рассмотрим треугольник ВСМ - прямоугольный.
МС = 1/2 ВМ
МС = 3 см;
Рассмотрим треугольник АМВ - равнобедренный (углы при основании равны). По свойству равнобедренного треугольника ВМ = МА = 6 см.
СА = 3+6 = 9 (см)
Ответ: 9 см.

Answer 2

Solution for Finding the Length of AC in Triangle ABC

In triangle ABC, it is given that angle C is 90 degrees, angle A is 30 degrees, and segment VM is the bisector of the triangle. We need to find the length of side AC if VM is equal to 6 cm.

Given Information: - Angle C = 90 degrees - Angle A = 30 degrees - Length of VM = 6 cm

Using Trigonometric Ratios to Find AC

We can use the trigonometric ratios to find the length of side AC. Since angle A is 30 degrees and angle C is 90 degrees, we can use the tangent function to find the length of AC.

The tangent of an angle in a right-angled triangle is defined as the ratio of the length of the opposite side to the length of the adjacent side.

Using the given information, we can set up the following equation: tan(A) = opposite / adjacent

In this case, the opposite side is VM and the adjacent side is AC.

Calculation

Using the tangent of angle A (30 degrees) and the length of VM (6 cm), we can calculate the length of AC.

tan(30 degrees) = VM / AC

We know that tan(30 degrees) is equal to 1/√3.

So, we can write the equation as: 1/√3 = 6 / AC

Solving for AC: AC = 6 / (1/√3) AC = 6 * √3

Result

Therefore, the length of side AC in triangle ABC is 6√3 cm.