Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов, АС равно 8 см. Найти высоту треугольника , опущенную к гипотенузе.

Answer 1

Катет ОС лежит против угла в 30 градусов=1/2* гипотенузы АС=8/2=4

Answer 2

Высота треугольника, опущенная к гипотенузе, является перпендикуляром, проведенным из вершины прямого угла (С) к гипотенузе (АС).

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

По условию, АС = 8 см, угол А = 30 градусов, угол С = 90 градусов.

Из угла А = 30 градусов следует, что угол В = 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь можем применить теорему Пифагора: AB^2 + BC^2 = AC^2

Так как угол В = 60 градусов, то треугольник АВС является равносторонним, и AB = BC.

Подставляем значения в формулу: AB^2 + AB^2 = 8^2 2AB^2 = 64 AB^2 = 32 AB = √32 = 4√2 см

Таким образом, высота треугольника, опущенная к гипотенузе, равна 4√2 см.