Question

В треугольнике ABC со сторонами ab= 10; BC= 15 проведена биссектриса BM, из токи М проведён отрезок МК паралельны AB, где точка K принадлежит BC, Найти КС

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой биссектрисы.

Теорема биссектрисы утверждает, что биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону в отношении, равном отношению длин двух других сторон треугольника.

В данном случае, биссектриса BM делит сторону AC в отношении, равном отношению длин сторон AB и BC.

AB = 10, BC = 15, поэтому отношение длин сторон AB и BC равно 10/15 = 2/3.

Таким образом, отношение длин отрезков AM и MC равно 2/3.

Поскольку отрезок MK параллелен стороне AB, то отношение длин отрезков MK и BC также равно 2/3.

Таким образом, длина отрезка KC составляет 2/3 от длины стороны BC.

BC = 15, поэтому KC = (2/3) * 15 = 10.

Ответ: КС = 10.