Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 55 ,высота проведенная к основанию равна 44 ,найти длину отрезков на которые делит боковую сторону биссектриса угла при основании

Answer 1

(1)Высота, проведенная к основанию, яв-я медианой.
Возьмем прямоуг. тр-к, гипотенуза которого = 55, а один из катетов = 44, то другой катет по т. Пифагора = √55^2-44^2=33
из (1) найдем основание тр-ка = 33*2=66
(2)Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
возьмем один из отрезков, на которые делит биссектриса угла, за х, то другой будет = 55-х
из (2) составим соотношение:
х/55=(55-х)/66
66х=55(55-х)
х=25
другой отрезок будет = 55-25=30

Answer 2

Для решения задачи в равнобедренном треугольнике с боковой стороной равной 55 и высотой, проведенной к основанию равной 44, нам необходимо найти длину отрезков, на которые делит боковую сторону биссектриса угла при основании.

По свойству биссектрисы угла при основании равнобедренного треугольника, она делит основание на отрезки, пропорциональные боковым сторонам треугольника. Пусть x - длина одного из отрезков, на которые делит боковую сторону биссектриса.

Тогда, согласно свойству биссектрисы, можно записать следующее соотношение:

x / 55 = (55 - x) / 55

Разделим обе части уравнения на 55:

x / 55 = (55 - x) / 55 x = (55 - x)

Умножим обе части уравнения на 55:

55x = 55 - x

Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

55x + x = 55 56x = 55 x = 55 / 56

Таким образом, получаем, что каждый из отрезков, на которые делит боковую сторону биссектриса, равен 55/56.

Ответ: каждый из отрезков, на которые делит боковую сторону биссектриса, равен 55/56.