Question

Площадь основание конуса равна 64п см2 а его образующая 17см чему равна высота конуса

Answer 1

Радиус равен корню из 64 или 8.По т. Пифагора 289-64=225.Высота равна15

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади поверхности конуса:

S = π * r * (r + l),

где S - площадь основания конуса, r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Из условия задачи известно, что площадь основания конуса равна 64π см², а образующая равна 17 см. Подставим эти значения в формулу:

64π = π * r * (r + 17).

Сократим общий множитель π:

64 = r * (r + 17).

Раскроем скобки:

64 = r² + 17r.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

r² + 17r - 64 = 0.

Данное уравнение является квадратным. Решим его с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac,

где a = 1, b = 17, c = -64.

D = 17² - 4 * 1 * (-64) = 289 + 256 = 545.

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

r₁ = (-b + √D) / (2a) = (-17 + √545) / 2,

r₂ = (-b - √D) / (2a) = (-17 - √545) / 2.

Теперь найдем высоту конуса. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

h² = l² - r²,

где h - высота конуса.

Подставим известные значения:

h² = 17² - r².

Так как у нас есть два значения для r, найдем два соответствующих значения для h:

h₁ = √(17² - r₁²),

h₂ = √(17² - r₂²).

Таким образом, высота конуса может быть равна h₁ или h₂, в зависимости от значений r₁ и r₂.