Question

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 3

Answer 1

Пусть сторона квадрата = а,тогда   2*а^ 2=9,отсюда а^2=4.5,отсюда а= корень из 4.5
Sкв.=а ^2,  Sкв.=(корень из 4.5)^2
Sкв.=4.5
вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать некоторые свойства квадрата.

Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны. Также, квадрат имеет две диагонали, которые являются перпендикулярными и делят его на четыре равных треугольника.

В данной задаче, нам известна диагональ квадрата, которая равна 3. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину стороны квадрата и затем вычислить его площадь.

Нахождение длины стороны квадрата

Давайте обозначим диагональ квадрата как d и длину его стороны как s.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны квадрата, зная длину его диагонали. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны квадрата являются катетами. Поэтому мы можем записать:

d^2 = s^2 + s^2

Подставим известное значение диагонали:

3^2 = s^2 + s^2

Из этого уравнения, мы можем выразить длину стороны квадрата:

s^2 + s^2 = 9

2s^2 = 9

s^2 = 9 / 2

s = sqrt(9 / 2)

s = sqrt(4.5)

s ≈ 2.12

Нахождение площади квадрата

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь квадрата = сторона^2

В данном случае:

Площадь квадрата = 2.12^2

Площадь квадрата ≈ 4.5

Таким образом, площадь квадрата, если его диагональ равна 3, составляет примерно 4.5 квадратных единиц.