Question

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°. Найдите прилежащий к данному углу катет, если гипотенуза этого треугольника равна 20√2? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Второй угол будет тоже 45°, а Δ равнобедренный, катеты будут равны  20√2 * sin 45 = 20√2 * 1/√2 = 20

Answer 2

Определение катета в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике противоположный прямому углу катет называется противоположным катетом, а катет, прилежащий к данному углу, называется прилежащим катетом.

Решение

Дано: острый угол равен 45°, гипотенуза равна 20√2.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол 45° соответствует равенству сторон, то есть прилежащий катет равен противоположному катету.

Так как у нас гипотенуза равна 20√2, то каждый катет будет равен гипотенузе, деленной на √2.

Итак, прилежащий катет равен:

катет = гипотенуза / √2 катет = 20√2 / √2 катет = 20

Таким образом, прилежащий катет данного прямоугольного треугольника равен 20.