Question

З точки до прямої проведено дві похилі. довжина однієї з них дорівнює 25 см, а довжина її прекціі на пряму 15 см.Знайдіть довжину другої похилої якщо вона утворює з прямою кут 30

Answer 1

Пусть с точки A к прямой проведены две прямые AB и AC. AD - перпендикуляр точки A на прямую, тогда из условия задачи AC=25 и DC=15

Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора

    (AD)^2=(AC)^2-(DC)^2

     (AD)^2=625-225=400

      AD=sqrt(400)=20

  Из прямоугольного треугольника ADB, имеем,угол ABD=30 градусов по условию.

  Сторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть

   2*AD=AB => AB=2*20=40

 

Answer 2

Щоб знайти довжину другої похилої, яка утворює кут 30° з прямою, можемо скористатися властивостями трикутника.

Дано: - Довжина однієї похилої - 25 см - Довжина її проекції на пряму - 15 см - Кут між другою похилою і прямою - 30°

Ми можемо скласти трикутник, в якому сторона, яка є похилою, відповідає гіпотенузі, а проекція на пряму - одній з катетів.

Крок 1: Знайдемо другий катет трикутника (довжину другої похилої).

Використовуємо теорему Піфагора: a^2 = c^2 - b^2

де: a - довжина другої похилої (що шукаємо) c - довжина першої похилої (25 см) b - довжина проекції на пряму (15 см)

Підставимо значення: a^2 = 25^2 - 15^2

a^2 = 625 - 225

a^2 = 400

a = √400

a = 20 см

Таким чином, довжина другої похилої становить 20 см.