Question

Прямые, содержащие боковые стороны трапеции , пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника AOD, если боковые стороны трапеции равны 6 и 8, основания 8 и 16, при этом AD- большее основание.

Answer 1

У нас получилось 2 подобных треугольника AOD и BOC

AO относится к AB = DO относится к DC = AD относится к BC

k (коэфициент подобия) = 16/8=2

BO=8/2=4; OC=6/2=3

P=4+3+8=15

 

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится найти длины боковых сторон треугольника AOD. Для этого мы можем использовать свойство подобных треугольников.

Нахождение длин сторон треугольника AOD

Мы знаем, что боковые стороны трапеции пересекаются в точке O. Поэтому, стороны треугольника AOD будут параллельны боковым сторонам трапеции и пропорциональны им.

Давайте обозначим длину боковой стороны треугольника AOD как x. Тогда соотношение между сторонами треугольника AOD и сторонами трапеции будет следующим:

AD / AO = 8 / 6 = 4 / 3

Мы также знаем, что AD - большее основание трапеции, поэтому AD = 16.

Используя соотношение, мы можем найти длину стороны AO:

AO = AD * (AO / AD) = 16 * (3 / 4) = 12

Теперь мы можем найти длину стороны OD:

OD = AO - AD = 12 - 16 = -4

Отрицательное значение говорит о том, что OD направлен в противоположную сторону от A.

Нахождение периметра треугольника AOD

Периметр треугольника AOD равен сумме длин его сторон. Давайте найдем длины оставшихся сторон треугольника.

Мы знаем, что сторона AD равна 16, сторона AO равна 12, а сторона OD равна -4. Однако, величина длины не может быть отрицательной, поэтому возьмем абсолютное значение длины стороны OD:

|OD| = |-4| = 4

Теперь мы можем найти периметр треугольника AOD:

Периметр = AD + AO + |OD| = 16 + 12 + 4 = 32

Таким образом, периметр треугольника AOD равен 32 единицам длины.