Question

Точка о центр окружности описанной около равнобедренного треугольника АВС. Найти углы треугольника, если угол АОВ равно 128градусов

Answer 1

Вписанный угол АСВ равен половине соответствующего ему центрального угла АОВ, значит угол АСВ=128/2=64°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
В задаче не сказано, что является основанием треугольника:
если сторона АС- основание, то угол ВАС= углу АСВ=64°, тогда угол АВС=180-64-64=52°
если сторона ВС- основание, то угол АВС= углу АСВ=64°, тогда угол САВ=180-64-64=52°
если сторона АВ- основание, то угол ВАС= углу АВС=(180-64)/2=58°

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется немного геометрии.

Пусть точка O - центр окружности, описанной около треугольника ABC. У нас есть равнобедренный треугольник ABC, значит, стороны AB и BC равны между собой.

Угол АОВ равен 128 градусам. Для нахождения углов треугольника АВС нам необходимо узнать, какой угол вписывает дуга AC на этой окружности. Обозначим этот угол через х.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы А и С равны между собой. Значит, угол САВ равен (180 - х) / 2 = 90 - х/2 градусов.

Также, поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы В и С равны между собой. Значит, угол В равен (180 - х) / 2 = 90 - х/2 градусов.

Теперь мы можем выразить угол А через угол В: А = 180 - 2 * (90 - х/2) = 180 - (180 - х) = х градусов.

Таким образом, углы треугольника АВС равны: А = х градусов, В = 90 - х/2 градусов, С = 90 - х/2 градусов.

Итак, мы получили, что угол А равен 128 градусам, а углы В и С равны 90 - х/2 градусов.