Question

Угол qpk равен 3.5 угла qpm. Угол M и угол q = 3:4. Найти угол M,q,qpm?

Answer 1

°См. рисунок в приложении
Если точки М, р, к лежат на одной прямой и образуют развернутый угол, то
обозначив градусную меру  угла  qpk переменной х, получаем  из условия, что градусная мера угла qpm равна 3,5х
Сумма смежных углов равна 180°
Уравнение
х+3,5х = 180
4,5х =180
х=40
Угол  qpk  имеет градусную меру 40°, а угол qpm  имеет градусную меру 3,5·40°=140°
Сумма углов треугольника mpq  равна 180°
Обозначив градусную меру угла   qmp переменной у, получаем из условия, что градусная мера угла mqp  равна (3/4)у
Составляем уравнение
у + (3/4)у+140°=180°
(7/4)у= 40°
у=160°:7

Answer 2

Я могу помочь вам с решением геометрической задачи. Вот подробный ответ:

Построим рисунок к задаче ( [4](https://bit.ly/33z340p) ).


Пусть величина угла QPM равна x градусов, тогда, по условию, величина угла QPK равна 3,5x градусов.

Угол QPK смежный с углом QPM, сумма которых равна 180 градусов, тогда:

x + 3,5x = 180

4,5x = 180

x = QPM = 180 / 4,5 = 40

Тогда угол QPK = 180 – 40 = 140.

По условию, отношение угла QMP к углу MQP равно 3:4. То есть, угол QMP равен 3/4 от угла MQP.

Внешний угол QPK равен сумме двух внутренних, не смежных с ним углов. То есть, QPK = QMP + MQP = MQP + 3/4 * MQP = 7/4 * MQP.

7/4 * MQP = 140

MQP = 140 * 4 / 7 = 80

Угол QMP = 3/4 * MQP = 3/4 * 80 = 60.

Ответ: Углы треугольника равны 40, 60 и 80 градусов.