Question

Решите треугольник abc, если bc=6корней из 2 ac=2см. угол c=135 гр.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате-2*АС*ВС*cosC)=корень(4+72-2*2*6*корень2*(-корень2/2)=корень100=10, cos углa А=(АС в квадрате+АВ в квадрате-ВС в квадрате)/ 2*АС*АВ=(4+100-72)/(2*2*10)=4/5=0,8=угол 36 град, уголВ=180-135-36=9

Answer 2

Для решения треугольника ABC с заданными значениями длин сторон и угла нам понадобятся геометрические формулы и тригонометрические соотношения. Давайте разберемся подробнее.

Длина сторон треугольника

По условию, мы знаем, что сторона BC равна 6√2 и сторона AC равна 2 см.

Углы треугольника

Также, нам известно, что угол C равен 135 градусов.

Решение

1. Начнем с построения треугольника ABC на координатной плоскости.

2. Используя длины сторон, построим отрезки BC и AC. BC будет иметь длину 6√2, а AC - 2 см.

3. Угол C составляет 135 градусов. Чтобы узнать точное положение точки C, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Где: - c - длина стороны, противолежащей углу C - a, b - длины остальных двух сторон - C - величина угла C

Подставляя известные значения, мы получаем: (6√2)^2 = 2^2 + a^2 - 2 * 2 * a * cos(135°)

Решая это уравнение относительно переменной a, мы найдем длину стороны AB.

4. После того, как мы нашли длину стороны AB, мы можем найти углы A и B, используя тригонометрические соотношения. В данном случае, мы можем использовать теорему синусов.

Теорема синусов гласит: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где: - a, b, c - длины сторон треугольника - A, B, C - величины углов треугольника

Подставляя известные значения, мы можем найти значения углов A и B.

5. Теперь, когда у нас есть длины сторон треугольника и значения углов, мы можем построить треугольник ABC в масштабе на координатной плоскости.

Примечание: Построение треугольника на координатной плоскости может помочь визуализировать его форму и размеры.

Пожалуйста, уточните, если вам нужно более подробное объяснение или код для выполнения расчетов.