Question

найдите сторону правильной треугольной призмы, если ее высота равна 9 см , а площадь боковой поверхности равна 108 см .

Answer 1

S bok = P osnovanija * H    P = S/H  P = 108 : 9 = 12 sm  В основании равносторонний треугольник. Значит сторона равна 12 : 3 = 4 см.
Ответ: 4 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о формулах для вычисления площади боковой поверхности и высоты призмы. Площадь боковой поверхности треугольной призмы вычисляется по формуле:

S = p * h

где S - площадь боковой поверхности, p - периметр основания призмы, h - высота призмы.

Высота призмы задана в условии и равна 9 см. Площадь боковой поверхности также задана и равна 108 см². Нам нужно найти сторону основания призмы.

Периметр основания призмы можно выразить через стороны треугольника. Поскольку речь идет о правильной треугольной призме, все стороны основания равны между собой. Обозначим сторону основания через a. Тогда периметр основания равен 3a.

Подставим известные значения в формулу для площади боковой поверхности и получим уравнение:

108 = 3a * 9

Решим это уравнение:

108 = 27a

a = 108 / 27

a = 4

Таким образом, сторона основания призмы равна 4 см.