Question

Площадь параллелограмма равна 16см2, а его периметр равен 28 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

S=a*h тк высота в 4 раза меньше стороны к которой она проведена то h/4=a
S=a*a/4=16
a^2=64
a=+-8 (- откидываем)
первая сторона =8  высота h=8/4=2 вторая сторона b=(28-16)/2=6

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для площади и периметра параллелограмма.

1) Дано, что площадь параллелограмма равна 16 см^2. Формула для площади параллелограмма: S = a*h, где S - площадь, a - длина основания (стороны параллелограмма), h - высота, проведенная к основанию. Мы знаем, что площадь равна 16 см^2, поэтому можем записать уравнение: 16 = a*h.

2) Дано, что периметр параллелограмма равен 28 см. Формула для периметра параллелограмма: P = 2*(a+b), где P - периметр, a и b - стороны параллелограмма. Мы знаем, что периметр равен 28 см, поэтому можем записать уравнение: 28 = 2*(a+b).

3) Дано, что высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Мы можем записать это в виде уравнения: h = a/4.

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения высоты, сторон и ответить на поставленные вопросы.

Решение:

# Шаг 1: Найдем высоту (h)

Из уравнения h = a/4, подставим это значение в уравнение для площади (16 = a*h):

16 = a * (a/4) 16 = a^2/4 a^2 = 64 a = √64 a = 8

Теперь мы знаем, что сторона (a) параллелограмма равна 8 см.

# Шаг 2: Найдем вторую сторону (b)

Из уравнения для периметра (28 = 2*(a+b)), подставим значение стороны (a = 8) и решим уравнение относительно второй стороны (b):

28 = 2*(8+b) 14 = 8 + b b = 14 - 8 b = 6

Теперь мы знаем, что вторая сторона (b) параллелограмма равна 6 см.

# Шаг 3: Найдем данную высоту (h)

Используя уравнение h = a/4, подставим значение стороны (a = 8) и найдем высоту (h):

h = 8/4 h = 2

Теперь мы знаем, что данная высота (h) равна 2 см.

Ответ:

1) Данная высота равна 2 см. 2) Сторона, к которой проведена высота, равна 8 см. 3) Вторая сторона параллелограмма равна 6 см.