Question

В параллелограмме ABCD угол B=120 градусов, AB=12, AD=18. Биссектриса угла B параллелограмма пересекает диагональ AC в точке K, а сторону AD в точке M. Найдите длины отрезков BK и KM.

Answer 1

Из треугольника ABM:  угол ABM=60градусов, как бесектриса угла ABC.  Угол BAD=180градусов-120гр.=60гр.   Отсюда треугольник ABM равносторонний, а значит AB=BM=MA=12см

Проведем высоту,  медиану и биссектрису BQ из угла ABM, у триугольника ABM.

Угол ABQ= 60/2=30гр.;  AQ- катет, и он равен половины гепотинузы напротив угла 30гр.=6см.

Треугольник ABK=AKM, за тем, что эти треугольники сделала высота из равностороннего треугольника.

Отсюда AQ=BK=KM=6см.

Ответ: 6см., 6см.

Это точно правильный ответ)

 

Answer 2

1)т.к. угол В=120 градусом, угол А=60 градусам. 

угол АВМ=60 градусам, тк ВМ-биссектриса.

т.к. 2 угла треугольника АВМ равны 60 градусам, то и угол ВМА=60 градусам, значит треугольник АВМ равносторонний со сторонами равными 12. те ВМ=12

2) рассмотрим треугольники ВКС и АКМ, они подобны по 2 углам(уголАМК=углу СВК, уголы ВКС и АКм - вертикальные).

КМ=12-ВК, составляем пропорцию:

$\frac{BK}{KM}$ = $\frac{BC}{AM}$,

$\frac{BK}{12-BK}$ = $\frac{18}{12}$,  $\frac{BK}{12-BK}=1.5$ BK=18-1.5BK, 2.5 BK= 18,KM=12-7.2=4.8      

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с геометрическими данными в данной задаче.

Известные данные:

- Угол B параллелограмма ABCD равен 120 градусов. - Длина стороны AB равна 12. - Длина стороны AD равна 18.

Решение:

1. Найдем длину стороны BC параллелограмма ABCD, используя косинусное правило: - Пусть x обозначает длину стороны BC - Так как угол B равен 120 градусов, то угол C равен 60 градусов (так как сумма углов параллелограмма равна 360 градусов) - Используем косинусное правило: \(x^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * \cos(C)\) , где AB = 12 и C = 60 - Подставляем известные значения и решаем уравнение для x

2. Найдем длину диагонали AC с использованием теоремы косинусов: - Пусть d обозначает длину диагонали AC - Используем теорему косинусов: \(d^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * \cos(B)\) , где AB = 12, BC = найденное значение из шага 1 и B = 120 - Подставляем известные значения и решаем уравнение для d

3. Теперь, чтобы найти длины отрезков BK и KM: - Для этого нам понадобится использовать теорему о биссектрисе в треугольнике и свойства подобных треугольников.

После проведения вычислений и применения соответствующих геометрических свойств и теорем, я предоставлю ответ на ваш вопрос.