Question

В прямоугольном параллепипеде АВСDA1B1C1D1 известно,что СС1=6,CD=17,AD=6. Найти длину диагонали СА1

Answer 1

сначала по теореме пифагора находишь АС

AC^2=AD^2+DC^2=36+289=325

потом также CA1

CA1^2=AC^2+AA1^2=325+36=361

CA1=корень из 361= 19

 

ответ: CA1=19

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора.

По условию известно, что CC1 = 6, CD = 17 и AD = 6. Найдем длину диагонали СА1.

Рассмотрим прямоугольный треугольник СDA. Известно, что CD = 17 и AD = 6. Применим теорему Пифагора:

CA^2 = CD^2 + AD^2 CA^2 = 17^2 + 6^2 CA^2 = 289 + 36 CA^2 = 325

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник С1A1D1. Известно, что C1C = 6 и AD = 6. Применим теорему Пифагора:

C1A1^2 = C1C^2 + AD^2 C1A1^2 = 6^2 + 6^2 C1A1^2 = 36 + 36 C1A1^2 = 72

Таким образом, длина диагонали СА1 равна √72 = 6√2.