Question

С ОБЪЯСНЕНИЕМ! В тре­уголь­ни­ке авс ас=св ,высота сн=2,cosА=корень из 17: 17 .Найти АВ

Answer 1

CosA= $\frac{AH}{AC}$ (отношение прилежащего к гипотенузе. 

Значения нам не известны, но т.к. нам дана высота, мы может найти sinx:
sinx= $\frac{CH}{AC}$=$\frac{ \sqrt{17} }{17}$
$AC= \frac{17*2}{ \sqrt{17} }$ $= \frac{34}{ \sqrt{17} }$

По Пифагору найдем АН:
$AH= \sqrt({ \frac{34}{ \sqrt{17} }) ^{2} } - 2^{2} = \sqrt{68-4} =8$

AB= 8*2=16
 

Answer 2

Дано: в треугольнике АВС, АС = ВС, высота СН = 2, cos А = √17/17.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, А является прямым углом, поэтому АВ будет гипотенузой, а СН будет прилежащим катетом.

Мы можем найти длину гипотенузы АВ, используя формулу косинуса:

cos А = СН / АВ

√17/17 = 2 / АВ

Перекрестно умножаем:

√17 * АВ = 34

АВ = 34 / √17

Мы можем упростить это выражение, умножив числитель и знаменатель на √17:

АВ = (34 * √17) / 17

АВ = 2√17

Таким образом, длина стороны АВ равна 2√17.