Question

1) В треугольнике ABCD внешний угол при вершине С равен 124 ( градуса) . Найдите величину угла BAC , если угол ABC = 64 ( градуса) . Ответ дайте в градусах.2) На сторонах угла B отложены равные отрезки BA и BC , и отмечены тоски E и D так, что угол BEC равен углу ADB . Найдите длину EC , если AD = 4 см.3) На рисунке изображен четырехугольник ABCD .По рисунку найдите синус угла DAB.

Answer 1

1) внешний угол в треугольнике равен сумме двух внутренних не смежных с ним углов т.е угол АВС+угол ВАС=124° ЗНАЧИТ угол ВАС=124-64=60°

ИЛИ ВТОРОЙ ВАРИАНТ:внешний угол DCA и угол АСВ СМЕЖНЫЕ ИХ СУММА РАВНА 180° ,значит угол АСВ=180-124=56°
Сумма всех углов треугольника равна 180°,
поэтому угол ВАС=180-угол АВС-угол АСВ=180-64-56=60°

Answer 2

1) Найдем величину угла BAC, используя свойство суммы углов треугольника и внешнего угла треугольника:

Угол BAC = Угол ABC + Угол BCA

Угол BAC = 64 градуса + 124 градуса

Угол BAC = 188 градусов

Таким образом, величина угла BAC равна 188 градусов.

2) Для нахождения длины EC воспользуемся свойством равенства углов:

Угол BEC = Угол ADB

Из треугольника ADB известно, что AD = 4 см.

Поэтому, чтобы найти длину EC, нам нужно найти длину отрезка DB.

Поскольку на сторонах угла B отложены равные отрезки BA и BC, то DB также равно 4 см.

Теперь мы можем найти длину EC, используя теорему Пифагора:

EC^2 = BC^2 + BE^2

EC^2 = 4^2 + 4^2

EC^2 = 16 + 16

EC^2 = 32

EC = √32

EC = 4√2

Таким образом, длина EC равна 4√2 см.

3) Чтобы найти синус угла DAB, нам нужно знать длины сторон треугольника ABD.

На рисунке не указаны длины сторон, поэтому мы не можем найти синус угла DAB только по рисунку.

Для вычисления синуса угла DAB нам необходимо знать либо длины сторон, либо значения других углов треугольника ABD.

Без этой информации невозможно точно определить синус угла DAB.