Question

B треугольнике ABC,известно что AC=BC,AB=15,sinA=4/5 Найдите ACЛюди только пожалуста нормально распишите чтобы я понял как их решать.

Answer 1

Пусть СК - медиана (бисектриса, высота) равнобедренного треугольника АВС (АС=ВС)

 

АК=АВ:2

АК=15:2=7.5

 

так как угол при основании тркугольника острый

А - гострий

за основным тригонометрчиеским тождеством

cos A=корень(1-sin^2 A)

cos A=корень(1-(4/5)^2)=3/5=0.6

 

по определению косинуса острого угла прямоугольного треугольника (треугольник АСК - прямоугольный, СК -высота треугольника АВС)

cos A=AK/AC

AC=AK*cos A

AC=7.5*0.6=4.5

 

p/s/ если остались вопросы ..спрашивай

Answer 2

посмотрела предыдущее решение...AC не может быть =4,5, так как тогда не выполняется неравенство треугольника! Предлагаю свое. sinA=4/5, значит sinA=CK/AC(CK перпенд.AB), тогда пусть CK=4x,AC=5x. По т.ПИфагора AK=3x, 3x=7,5(медиана, высота),x=2,5, тогда AC=12,5

Answer 3

Дано: треугольник ABC, где AC=BC, AB=15 и sinA=4/5.

Так как AC=BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Пусть AC=BC=x.

Используя теорему Пифагора в треугольнике ABC, имеем: AB^2 = AC^2 + BC^2 15^2 = x^2 + x^2 225 = 2x^2 x^2 = 225/2 x = √(225/2) = 15/√2

Теперь рассмотрим синус угла A. Мы знаем, что sinA = 4/5. По определению синуса, sinA = AC/AB. Подставляем известные значения: 4/5 = (15/√2)/15 4/5 = 1/√2 4√2 = 5 √2 = 5/4

Теперь найдем AC. Используя соотношение sinA = AC/AB, имеем: sinA = AC/15 4/5 = AC/15 AC = (4/5) * 15 AC = 12

Таким образом, AC = 12.