Question

Дано: трапеция АБСД,БС=8см.,АД=10см.,диоганаль АС, S треугольника =30 квадратных сантим.Найти:S трапеции Помогите пожалуйста срочно надо!!!!!Зарание спасибо)

Answer 1

Пусть СО высота трапеции из угла С. Площадь тр-ка ACD =( CO x AD): 2=30 Отсюда CO=6.
Площадь трапеции= 1/2 х (BC+AD)xCO=240

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу площади треугольника, так как заданы его стороны.

Формула площади треугольника по его сторонам, известная как формула Герона, выглядит следующим образом:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a + b + c) / 2), a, b, c - длины сторон треугольника.

В данной задаче, треугольник АСД является прямоугольным, так как его диагональ АС является основанием трапеции. Поэтому, мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2

где S - площадь прямоугольного треугольника, a и b - длины катетов треугольника.

В нашем случае, треугольник АСД имеет стороны АД = 10 см и СД = 8 см.

Тогда, площадь треугольника АСД будет:

S = (10 * 8) / 2 = 40 квадратных сантиметров.

Теперь, чтобы найти площадь трапеции АБСД, мы должны сложить площадь треугольника АСД и площадь прямоугольника АБСД (прямоугольник, образованный основанием трапеции и параллельными ему сторонами).

Площадь прямоугольника АБСД можно найти, умножив длину основания трапеции на высоту, которая равна высоте треугольника АСД.

Высоту треугольника АСД можно найти, используя теорему Пифагора:

h = √(a^2 - b^2)

где h - высота треугольника, a и b - длины катетов треугольника.

В нашем случае, a = 10 см и b = 8 см.

Тогда, высота треугольника АСД будет:

h = √(10^2 - 8^2) = √(100 - 64) = √36 = 6 см.

Теперь, площадь прямоугольника АБСД будет:

S_прямоугольника = 8 * 6 = 48 квадратных сантиметров.

Итак, площадь трапеции АБСД будет:

S_трапеции = S_треугольника + S_прямоугольника = 40 + 48 = 88 квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь трапеции АБСД равна 88 квадратных сантиметров.