Question

Чему равна третья сторона прямоугольного треугольника если две других стороны имеют длины 3см и корень с 2 см, а угол между ними - 45 градусов

Answer 1

Если речь о прямоугольном треугольнике, то по теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза у нас имеет длину 3 см - квадрат 9. Один из катетов корень из 2, то есть квадрат равен 2. 9-2 = 7, то есть второй катет равен корню из 7. Но тогда ни как не пристраивается 45 градусный угол.
То есть треугольник не прямоугольный. В условии ошибка.
Надо применять теорему косинусов: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус произведение сторон на косинус угла между ними. Косинус 45 градусов равен 1/корень(2). То есть получается что квадрат искомой стороны = 3*3 + 2 - 3*корень(2)/корень(2) = 9+2-3 = 8. А длина стороны равна 2*корень(2)...

Answer 2

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, гипотенузой является искомая сторона, а катетами - стороны с длинами 3 см и $\sqrt{2}$ см. Угол между ними равен 45 градусов, но это не влияет на решение задачи. Поэтому, мы можем записать следующее уравнение:

$$c^2 = 3^2 + (\sqrt{2})^2$$

Решая его, получаем:

$$c^2 = 9 + 2$$

$$c^2 = 11$$

$$c = \sqrt{11}$$

Ответ: третья сторона прямоугольного треугольника равна $\sqrt{11}$ см.