Question

Найдите тангенс и котангенс углов 30°,45°,60°

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Тангенс и котангенс углов

Для того чтобы найти тангенс и котангенс углов 30°, 45° и 60°, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса. Тангенс угла представляет собой отношение синуса косинуса угла, а котангенс - отношение косинуса синуса.

Тангенс угла

Тангенс угла θ обозначается как tan(θ) и вычисляется по формуле:

tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)

Котангенс угла

Котангенс угла θ обозначается как cot(θ) и вычисляется по формуле:

cot(θ) = cos(θ) / sin(θ)

Теперь мы можем рассчитать тангенс и котангенс для углов 30°, 45° и 60°.

Угол 30°

Для угла 30°: sin(30°) = 1/2 cos(30°) = √3/2

Теперь мы можем рассчитать тангенс угла 30°: tan(30°) = sin(30°) / cos(30°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

Также рассчитаем котангенс угла 30°: cot(30°) = cos(30°) / sin(30°) = (√3/2) / (1/2) = √3

Угол 45°

Для угла 45°: sin(45°) = √2/2 cos(45°) = √2/2

Рассчитаем тангенс угла 45°: tan(45°) = sin(45°) / cos(45°) = (√2/2) / (√2/2) = 1

Котангенс угла 45°: cot(45°) = cos(45°) / sin(45°) = (√2/2) / (√2/2) = 1

Угол 60°

Для угла 60°: sin(60°) = √3/2 cos(60°) = 1/2

Рассчитаем тангенс угла 60°: tan(60°) = sin(60°) / cos(60°) = (√3/2) / (1/2) = √3

Котангенс угла 60°: cot(60°) = cos(60°) / sin(60°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3 = √3/3

Таким образом, тангенс и котангенс углов 30°, 45° и 60° равны:

- 30°: тангенс √3/3, котангенс √3 - 45°: тангенс 1, котангенс 1 - 60°: тангенс √3, котангенс √3/3