Question

Помогите пожалуйста решить и объясните решение. Очень нужно!!! Треугольник АВС угол С равен 90 градусов Синус А = корень из 3/(делённый) на 2 Найдите косинус А

Answer 1

Если угол С - прямой, то два других угла острые. Это значение синуса по таблице соответствует углу в 60 градусов. Косинус 60 равен 0,5. Это тоже по таблице.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать основные тригонометрические соотношения для прямоугольного треугольника. В данном случае у нас есть информация о синусе угла А, и мы хотим найти косинус угла А.

Определение косинуса и синуса

В прямоугольном треугольнике, где угол А является прямым углом, катет, противолежащий углу А, называется противолежащим катетом, а катет, прилегающий к углу А, называется прилегающим катетом.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: sin(A) = противолежащий катет / гипотенуза

Косинус угла А равен отношению прилегающего катета к гипотенузе: cos(A) = прилегающий катет / гипотенуза

Решение

У нас есть синус угла А, который равен корень из 3, поделенный на 2: sin(A) = √3 / 2

Мы хотим найти косинус угла А: cos(A) = ?

Для решения этой задачи мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение: sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Подставим значение синуса угла А в это соотношение: (√3 / 2)^2 + cos^2(A) = 1

Упрощаем: 3/4 + cos^2(A) = 1

Вычитаем 3/4 из обеих сторон: cos^2(A) = 1 - 3/4

Упрощаем: cos^2(A) = 1/4

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: cos(A) = ±√(1/4)

Упрощаем: cos(A) = ±1/2

Таким образом, косинус угла А равен ±1/2.

Ответ: косинус угла А равен ±1/2.