Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!! найдите площадь двенадцатиугольника если его сторона равняется под корнем 2 минус корень из трех

Answer 1

найдем радиус вписанной окружности

r=a/(2 tg pi/12)

S=12*r*a

S=12*a^2/(2 tg pi/12)=12 36 (2-sqrt(3))/(2 tg pi/12)=216 (2-sqrt(3))/ ( 1/2 / 1+sqrt(3)/2))=

216 (2-sqrt(3))/(2+sqrt(3))=216 (2-sqrt(3))^2=216 (4+3+4sqrt(3))=216 (7+4sqrt(3))

Answer 2

Для нахождения площади двенадцатиугольника с заданными сторонами, нам понадобится знание формулы для площади правильного n-угольника. Формула для площади правильного n-угольника, где s - длина стороны, и n - количество сторон, выглядит следующим образом:

Площадь = (n * s^2) / (4 * tan(π/n))

В данном случае, у нас двенадцатиугольник, поэтому n = 12. Сторона равна корню из 2 минус корень из 3, то есть s = √2 - √3.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 * (√2 - √3)^2) / (4 * tan(π/12))

Давайте вычислим каждую часть формулы по порядку.

1. Вычислим (√2 - √3)^2:

a = (√2 - √3)^2 = (√2 - √3) * (√2 - √3) = 2 - 2√6 + 3 = 5 - 2√6

2. Вычислим π/12:

b = π/12

3. Вычислим tan(b):

c = tan(b)

Для этого нам потребуется значение тангенса угла π/12. Воспользуемся тригонометрическими таблицами или калькулятором для вычисления точного значения. Округлим его до нужной точности и обозначим его как c.

4. Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 * a) / (4 * c)

Теперь у нас осталось только вычислить значение c и выполнить окончательные вычисления.

После вычисления всех частей формулы, мы получим площадь двенадцатиугольника.