Question

Известно , что гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10. Что из перечисленного возможно? а) площадь треугольника равно 30б) радиус описанной окружности равен 6в) радиус вписанной окружности равен 2г) высота, опущенная из вершины прямого угла, равно 5д) медиана, проведенная к гипотенузе. равна 4.

Answer 1

Возможно В)радиус вписанной окружности равен 2 ; Г)Высота, опущенная из вершины прямого угла, равно 5.

Answer 2

Для решения данной задачи о прямоугольном треугольнике, у которого гипотенуза равна 10, мы можем использовать известную теорему Пифагора и связанные с ней формулы и свойства треугольников.

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически, это можно записать следующим образом: c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты треугольника.

Площадь треугольника

Площадь прямоугольного треугольника можно найти, используя формулу: S = (a * b) / 2

где S - площадь треугольника, a и b - длины катетов треугольника.

Радиус описанной окружности

Радиус описанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине длины гипотенузы. В данном случае, радиус описанной окружности будет равен 10 / 2 = 5.

Радиус вписанной окружности

Радиус вписанной окружности в прямоугольном треугольнике равен половине суммы длин катетов, разделенной на половину длины гипотенузы. В данном случае, радиус вписанной окружности будет равен ((a + b) / 2) / 2.

Высота, опущенная из вершины прямого угла

Высота, опущенная из вершины прямого угла, делит прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. В данном случае, высота будет равна 5, так как она является половиной гипотенузы.

Медиана, проведенная к гипотенузе

Медиана, проведенная к гипотенузе, делит гипотенузу на две равные части. В данном случае, медиана будет равна половине длины гипотенузы, т.е. 10 / 2 = 5.

Ответ:

Из перечисленных утверждений возможны следующие:

- а) Площадь треугольника равна 30. - в) Радиус описанной окружности равен 5. - г) Радиус вписанной окружности равен ((a + b) / 2) / 2, где a и b - длины катетов треугольника. - д) Высота, опущенная из вершины прямого угла, равна 5. - г) Медиана, проведенная к гипотенузе, равна 5.