Question

1. в треугольнике АВС ВД - биссектрисаНайдите градусную меру угла АСВизвестно что угол А = 35 градусов, а угол В = 40 градусов2. точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник,делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 5 и 6 см, считая от основания. Найдите переметр треугольника

Answer 1

В первом 105 градусов а во втором не знаю

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать несколько геометрических свойств треугольников и окружностей. Давайте начнем с первой части задачи, где нужно найти градусную меру угла АСВ в треугольнике АВС.

Нахождение градусной меры угла АСВ

Для начала, обозначим градусную меру угла ВАС как \(x\). Поскольку ВД - биссектриса угла ВАС, то угол ВДС равен \(x/2\). Также, известно, что угол А = 35 градусов и угол В = 40 градусов. Теперь мы можем сформулировать уравнение, выражающее сумму углов треугольника:

\[35 + 40 + x + \frac{x}{2} = 180\]

Решив это уравнение, мы найдем значение \(x\), которое является градусной мерой угла ВАС.

Нахождение периметра треугольника

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нужно найти периметр треугольника, вписанного в окружность, разделяющую одну из боковых сторон на отрезки, равные 5 и 6 см, считая от основания.

Для начала, найдем длину основания треугольника, обозначим ее как \(b\). Поскольку точка касания окружности делит основание на две части в отношении 5:6, мы можем составить уравнение:

\[5 + 6 = b\]

Теперь, когда мы знаем длину основания, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника, чтобы найти длину боковой стороны треугольника, обозначим ее как \(a\). Поскольку треугольник равнобедренный, то \(a = b\).

Теперь, когда у нас есть длина основания \(b\) и боковой стороны \(a\), мы можем найти периметр треугольника, равный \(P = 2a + b\).

Давайте приступим к решению

Я начну с нахождения градусной меры угла ВАС в первой части задачи.