Question

Диагональ параллелограмма равна 5 см, и перпендикулярна к стороне параллелограмма, которая равна 3 см. найдите площадь параллерограмма

Answer 1

Параллелограмм АВСД, ВД=5, АД=3, ВД перепендикулярна АД, площадь АВСД=АД*ВД=3*5=15

Answer 2

По Пифагору найдешь сторону AD,дальше используй формулу Герона...:)

Answer 3

Для нахождения площади параллелограмма нам понадобится знание его высоты и одной из его сторон. В данном случае у нас даны диагональ и сторона параллелограмма.

Нахождение высоты параллелограмма

У нас дана диагональ параллелограмма, которая равна 5 см. Диагональ параллелограмма разделяет его на два треугольника, которые являются равнобедренными треугольниками. Так как перпендикулярна к стороне параллелограмма, то высота параллелограмма является высотой одного из этих треугольников.

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора. Пусть основание треугольника равно 3 см (сторона параллелограмма) и высота равна h (высота параллелограмма). Тогда можно записать уравнение:

h^2 = 5^2 - (3/2)^2

где 5 - длина диагонали параллелограмма, 3 - сторона параллелограмма, 2 - коэффициент, так как сторона параллелограмма является половиной основания треугольника.

Вычислим:

h^2 = 25 - 9/4

h^2 = (100 - 9)/4

h^2 = 91/4

h = sqrt(91/4)

h = sqrt(91)/2

Таким образом, высота параллелограмма равна sqrt(91)/2.

Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма вычисляется как произведение длины одной из его сторон на высоту, т.е.

Площадь = сторона * высота

У нас дана сторона параллелограмма равная 3 см, а высота равна sqrt(91)/2 см. Подставим значения и вычислим:

Площадь = 3 * sqrt(91)/2

Площадь = 3sqrt(91)/2

Таким образом, площадь параллелограмма равна 3sqrt(91)/2 квадратных сантиметров.