Question

радиус окружности с центром в точке о равен 10 , длина хорды АВ 16 см. Найдите расстояние от хорды и АВ до параллельной ей касательной К

Answer 1

пусть точка касания N, и расстояние MN

на самом  деле ОM является медианой и высотой треугольника АОВ так как он равнобедренный (боковые стороны -радиусы) остюда можно найти ОМ по теореме Пифагора

ОМ=корень из 100-8^2=100-64=корень из 36=6

следовательно MN=ON+OM=10+6=16

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами окружности.

По условию, радиус окружности равен 10 см, а длина хорды АВ равна 16 см.

Свойство 1: В окружности хорда, проходящая через центр, является диаметром.

Следовательно, если хорда АВ проходит через центр окружности, то она является диаметром. Поскольку длина хорды АВ равна 16 см, то диаметр окружности также равен 16 см.

Свойство 2: Касательная, проведенная к окружности в точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.

Так как хорда АВ является диаметром, то она проходит через центр окружности и делит его на две равные части. Поэтому перпендикулярная к хорде АВ касательная К также делит хорду на две равные части.

Из свойства 2 следует, что расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной К равно половине длины хорды АВ.

Таким образом, расстояние от хорды АВ до параллельной ей касательной К равно 8 см.