Question

Какие значения из указанных может иметь длинна гипотенузы прямоугольного треугольника , у которого длины катетов выражаются целым числом сантиметров ? 1)10 2)13 3)15 4)16

Answer 1

10 и 13
8*8+6*6=100=10 квадрат
12*12+5*5=169 =13квадрат

Answer 2

Для прямоугольного треугольника, у которого длины катетов выражены целым числом сантиметров, длина гипотенузы может иметь следующие значения:

1) 10 сантиметров: Это значение возможно, если катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 сантиметрам. В этом случае, с использованием теоремы Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), мы можем вычислить длину гипотенузы: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, что равно 10^2.

2) 13 сантиметров: Данное значение не является возможным для прямоугольного треугольника с целочисленными длинами катетов. Нет целых чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора для данного значения.

3) 15 сантиметров: Это значение возможно, если катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12 сантиметрам. В этом случае, с использованием теоремы Пифагора, мы можем вычислить длину гипотенузы: 9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225, что равно 15^2.

4) 16 сантиметров: Это значение возможно, если катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15 сантиметрам. В этом случае, с использованием теоремы Пифагора, мы можем вычислить длину гипотенузы: 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289, что равно 17^2.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с целочисленными длинами катетов может иметь значения 10, 15 и 16 сантиметров.