Question

дана равнобокая трапеция ABCD BE и CF- высота ВС- 4cм BE-5 см AE-2см FD-2см найти:площадь трапеции... заранее спасибо))

Answer 1

S(ABCD)=1/2*(AD+BC)*BE, EF=BC=4, AD=AE+EF+FD=2+4+2=8, S(ABCD)=(8+4):2*5=30

Answer 2

Перед тем как мы вычислим площадь трапеции, давайте визуализируем данную трапецию ABCD.

По условию, трапеция ABCD является равнобокой, что означает, что ее основания AB и CD параллельны. Также дано, что BE и CF являются высотами трапеции, а ВС - это высота.

Теперь, давайте подсчитаем площадь трапеции. Формула для вычисления площади равнобокой трапеции выглядит следующим образом:

Площадь трапеции = (сумма оснований) * (высота) / 2

В нашем случае, сумма оснований равна AB + CD, а высота равна ВС.

Для начала, посчитаем сумму оснований AB + CD. Зная, что AB и CD параллельны, и трапеция ABCD равнобокая, мы можем сделать следующее предположение:

AB = CD

Теперь, чтобы найти значение AB, нам нужно воспользоваться данными, которые у нас есть. По условию, BE = 5 см, AE = 2 см, и FD = 2 см.

Мы можем составить следующее уравнение:

AB = AE + BE - FD

AB = 2 см + 5 см - 2 см

AB = 5 см

Таким образом, AB = CD = 5 см.

Теперь, когда у нас есть значения AB и CD, мы можем перейти к вычислению площади трапеции.

Площадь трапеции = (AB + CD) * ВС / 2

Подставляя значения, которые мы нашли, получим:

Площадь трапеции = (5 см + 5 см) * 4 см / 2

Площадь трапеции = 10 см * 4 см / 2

Площадь трапеции = 40 см² / 2

Площадь трапеции = 20 см²

Таким образом, площадь данной трапеции равна 20 квадратным сантиметрам.