Question

В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см. основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Пусть АС-основание тр-ка, тогда по условию Р=56, АС:АВ=2:3, или
АС+2АВ=56   АС=2АВ/3
2АВ/3+2АВ=56
8АВ/3=56
АВ=21=ВС
АС=2*21/3=14

Answer 2

Периметр для равнобедренного треугольника=основание+2 боковые стороны. Отношение основания к стороне разложим через Х. Получается: 2х+3х+3х=56 , следовательно 8х=56|:8 ; х=7. Получается боковая сторона равна 3•7=21; основание равно 2•7=14

Answer 3

Для решения этой задачи о равнобедренном треугольнике с заданным периметром и отношением сторон, мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть x представляет собой длину основания треугольника. 2. Так как отношение основания к боковой стороне равно 2:3, длина боковой стороны будет (3/2) * x. 3. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае, периметр равен 56 см, поэтому мы можем записать уравнение: x + (3/2) * x + (3/2) * x = 56. 4. Решим это уравнение для нахождения значения x. 5. После нахождения значения x, мы можем вычислить длины всех сторон треугольника.

Решение:

Уравнение периметра треугольника: x + (3/2) * x + (3/2) * x = 56

Упростим уравнение: x + (3/2)x + (3/2)x = 56 x + (3x/2) + (3x/2) = 56 x + 3x + 3x = 56 * 2 7x = 112 x = 112 / 7 x = 16

Ответ:

Таким образом, длина основания треугольника равна 16 см. А длина боковой стороны равна (3/2) * 16 = 24 см. Следовательно, стороны треугольника равны 16 см, 24 см и 24 см.