Question

В треугольнике ABC проведенны биссектрисы AN и BL,которые пересекаются в точке О.Угол AOB равен 100°.Найдите внешний угол при вершине С.Ответ дайте в градусах. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Во вложение ответ..........

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы треугольника и углы на прямой.

Свойство биссектрисы треугольника

Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных угла.

Углы на прямой

Если две прямые пересекаются, образуя углы на прямой, то сумма этих углов равна 180°.

Решение

У нас имеется треугольник ABC, в котором проведены биссектрисы AN и BL, пересекающиеся в точке О. Из условия известно, что угол AOB равен 100°.

Поскольку биссектриса AN делит угол BAC на два равных угла, у нас имеется два равных угла: ∠BAN и ∠CAN. Аналогично, биссектриса BL делит угол ABC на два равных угла: ∠ABL и ∠CBL.

Так как ∠BAN и ∠ABL являются вертикальными углами, они равны между собой. Аналогично, ∠CAN и ∠CBL также равны.

Таким образом, у нас имеются две пары равных углов: ∠BAN ≡ ∠ABL и ∠CAN ≡ ∠CBL.

Теперь мы можем использовать свойство углов на прямой