Question

Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми, основа якої трикутник зі сторонами 10см ,12см і 13 см , а бічне ребро дорівнює 8см

Answer 1

Есть формула: S бок = Росн·H ( Р - это периметр, а H- это высота = боковому ребру)
S бок. = (10 + 12 + 13)·8 = 35·8 = 280(см²)

Answer 2

Для обчислення площі бічної поверхні прямої призми, необхідно знати площу основи та периметр основи. У даному випадку, основа прямої призми є трикутником зі сторонами 10 см, 12 см і 13 см, а бічне ребро має довжину 8 см.

Знаходження площі основи трикутника

Спочатку, ми можемо використати формулу Герона для знаходження площі трикутника, використовуючи довжини його сторін. Формула Герона задається наступним чином:

s = (a + b + c) / 2

де s - півпериметр трикутника, a, b, c - довжини сторін трикутника.

У нашому випадку, сторони трикутника мають довжини 10 см, 12 см і 13 см, тому:

s = (10 + 12 + 13) / 2 = 35 / 2 = 17.5

Тепер, ми можемо використати формулу для обчислення площі трикутника:

площа = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

де a, b, c - довжини сторін трикутника.

Підставляючи значення, ми отримаємо:

площа = √(17.5 * (17.5 - 10) * (17.5 - 12) * (17.5 - 13))

площа = √(17.5 * 7.5 * 5.5 * 4.5) ≈ √1936.875 ≈ 44.03 см²

Отже, площа основи трикутника дорівнює приблизно 44.03 см².

Знаходження площі бічної поверхні прямої призми

Площа бічної поверхні прямої призми може бути обчислена, використовуючи формулу:

площа бічної поверхні = периметр основи * висота

У нашому випадку, периметр основи складається з суми довжин сторін трикутника:

периметр основи = 10 + 12 + 13 = 35 см

Висота прямої призми дорівнює бічному ребру:

висота = 8 см

Підставляючи значення, ми отримаємо:

площа бічної поверхні = 35 * 8 = 280 см²

Отже, площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 280 см².

Нагадую, що дані значення є наближеними, оскільки ми округлили результати до двох знаків після коми.