Question

Меньшее основание равнобокой трапеции равно 15 см, а высота 3 корней из 3 см.Найдите площадь трапеции,если один из её углов равен 150градусов

Answer 1

Дано: 
BC=15см, ∠B=150°, BH = 3√3см.
Найти:
S - ?
Решение:
∠A= 180° - 150° = 30°
ctg ∠A = $\frac{AH}{BH}$
AH = BH·ctg ∠A = 3√3·ctg 30° = 3√3·√3 = 9 см
AD = BC + 2·AH = 15 + 2·9 = 15 + 18 = 33 см
S = $\frac{1}{2}$·BH ·(AD + BC) = $\frac{33+15}{2}$·3√3=72√3см²
Ответ: 72√3 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Мы знаем, что меньшее основание равно 15 см, а высота равна 3 корня из 3 см. Также из условия задачи мы знаем, что один из углов трапеции равен 150 градусов.

Для начала, найдем большее основание трапеции. Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения этого значения:

b^2 = a^2 + h^2 - 2ah * cos(150°)

b^2 = 15^2 + (3√3)^2 - 2*15*3√3 * cos(150°) b^2 = 225 + 27 - 90√3 * (-1/2) b^2 = 252 + 45√3 b = √(252 + 45√3)

Теперь, когда у нас есть значение большего основания, мы можем найти площадь трапеции:

S = ((15 + √(252 + 45√3)) * 3√3) / 2

S = (45√3 + 3√(252 + 45√3)) / 2

Это и есть ответ на задачу.