Question

40 баллов дам!!! Пжж Напишите: 1.Определение параллелограмма.Свойства параллелограмма,доказательство любого свойства. 2.Определение параллелограмма.Признаки параллелограмма,доказательство любого признака.

Answer 1

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.
Свойства:
1) В параллелограмме противоположные стороны равны, и противоположные углы равны.
2) Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
2. Признаки:
1) Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, тот этот четырёхугольник - параллелограмм.
2) Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, тот этот четырёхугольник - параллелограмм.
3) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм.

Answer 2

Определение параллелограмма

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также у параллелограмма противоположные углы равны.

Свойства параллелограмма

1. Противоположные стороны параллельны и равны по длине: - У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине.

2. Противоположные углы равны: - У параллелограмма противоположные углы равны.

3. Диагонали делятся пополам: - Диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Доказательство свойства параллелограмма

Докажем, что противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Доказательство: Пусть ABCD - параллелограмм. Тогда AB || CD и AB = CD. Также AD || BC и AD = BC. Это следует из определения параллелограмма.

Признаки параллелограмма

1. Диагонали делятся пополам: - Если в четырехугольнике диагонали делят друг друга пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Доказательство признака параллелограмма

Докажем, что если диагонали четырехугольника делят друг друга пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Доказательство: Пусть ABCD - четырехугольник, AC и BD - его диагонали, и их точка пересечения обозначена как O. Если O - середина AC и BD, то по свойству параллелограмма, ABCD - параллелограмм.

Надеюсь, это поможет вам лучше понять определение, свойства и признаки параллелограмма! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.