Question

Периметр равнобедренного треугольника равен 18,а боковая сторона - 5. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

треугольник равнобедренный поэтому основание равно 18-5-5=8

Sтр=высота*1/2основания

проведем высоту к сонованию (т.к это равнобедренный треугольник  то это высота и медиана=> делит основание пполам)

по теореие пифагора высота равна корень(25-16)=3

Sтр= 3*4=12см^2

Answer 2

Решение:

Для начала, найдем длину основания равнобедренного треугольника. Поскольку треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны, следовательно, длина основания также будет равна 5.

Теперь найдем высоту треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, высотой и гипотенузой (боковой стороной треугольника). Пусть h - это высота треугольника.

Используем теорему Пифагора: \[h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - \frac{25}{4}} = \sqrt{\frac{75}{4}} = \frac{\sqrt{75}}{2}\]

Теперь у нас есть основание и высота треугольника. Мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника: \[S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} = \frac{1}{2} \times 5 \times \frac{\sqrt{75}}{2} = \frac{5\sqrt{75}}{4}\]

Таким образом, площадь треугольника равна \(\frac{5\sqrt{75}}{4}\).