Question

Найдите меньше основание равнобедренной трапеции если её большее основание равно 16 см боковая сторона 10 см а одна из углов 60 градусов

Answer 1

ВС= АД-АН-НД=16-10= 6. Ответ 6

Answer 2

Дано: - Большее основание равнобедренной трапеции = 16 см - Боковая сторона = 10 см - Один из углов = 60 градусов

Мы можем использовать свойства равнобедренных трапеций, чтобы решить эту задачу. Равнобедренная трапеция имеет две пары равных углов и две пары равных сторон.

Найдем высоту трапеции: Высота трапеции является перпендикулярной линией, опущенной из вершины большего основания на меньшее основание. Высота разделит большее основание на две равные части.

Так как один из углов трапеции равен 60 градусов, то другой угол равен 180 - 60 = 120 градусов. Из свойств треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Значит, третий угол треугольника, образованного высотой трапеции и одной из боковых сторон, равен 180 - 120 = 60 градусов.

Теперь у нас есть треугольник, в котором два угла равны 60 градусов и одна из боковых сторон равна 10 см.

Найдем длину высоты: Мы можем использовать теорему синусов для нахождения длины высоты треугольника.

Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В нашем случае, синус 60 градусов равен отношению длины высоты к длине боковой стороны.

sin(60 градусов) = высота / 10 см

Так как sin(60 градусов) = √3 / 2, мы можем записать это уравнение следующим образом:

√3 / 2 = высота / 10 см

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти длину высоты:

высота = (√3 / 2) * 10 см высота = 5√3 см

Найдем меньшее основание трапеции: Меньшее основание трапеции равно сумме двух половин большего основания, которое разделяется высотой.

Меньшее основание = (16 см / 2) + (16 см / 2) Меньшее основание = 8 см + 8 см Меньшее основание = 16 см

Таким образом, меньшее основание равнобедренной трапеции равно 16 см.