Question

Сторона АС треугольника АВС проходит через центр описанной около него окружности. Найдите угол С,если угол А=75 градусов.

Answer 1

Скорей всего треугольник прямоугольный значит центр описанной окружности, точка О, лежит на гипотенузе АС. Затем проводим отрезки ОС и ОВ это радиусы описанной окружности они равны. Угол А вписанный и опирается на дугу СВ которая равна 150 так как угол А=75. А угол СОВ так же опирается на дугу СВ но только он центральный и равен 150 градусов. Далее треугольник ОСВ он равнобедренный и угол С=30 градусов

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство описанной окружности треугольника.

Описанная окружность треугольника АВС - это окружность, проходящая через все вершины треугольника. Она имеет центр, который совпадает с центром описанной окружности.

По свойству окружностей, угол, соответствующий дуге, равен вдвое углу, образованному хордой, соединяющей концы дуги.

В данном случае, угол А равен 75 градусов. Так как сторона АС проходит через центр описанной окружности, то угол ВАС также равен 75 градусов.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол С можно найти, вычитая из суммы углов треугольника угол А и угол ВАС:

Угол С = 180 градусов - угол А - угол ВАС = 180 градусов - 75 градусов - 75 градусов = 30 градусов

Таким образом, угол С равен 30 градусов.