Question

Решите пожалуйста!!! Задачу.Высота , проведённая к основанию равнобедренного треугольника , равна 9 см , а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. Заранее спасибо)

Answer 1

находим стороны треугольника. Высота к основанию делит этот отрезок на равные части. Получается прямоугольный треугольник с катетами 9см и 12 см. По теореме пифагора гипотенуза будет равна 15см. Теперь находим площадь треугольника. 9*24/2=108..

Теперь по другой формуле через площадь найдем радиусы

1) радиус вписанной окружности: по формуле S=pr где p полупериметр, r радиус вписанной окружности.

p=(15+15+24)/2=27.

r=s/p=108/27=4см.

2) радиус описанной окр тоже через площать. S=a*b*c/4R. Отсюда R= abc/4s=15*15*24/(4*108)=12.5см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами равнобедренного треугольника.

Пусть радиус вписанной окружности равен r, а радиус описанной окружности равен R. Также обозначим боковую сторону треугольника как a.

Известно, что высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому мы можем использовать это свойство, чтобы найти значение боковой стороны треугольника.

Из подобия треугольников мы можем записать, что:

a/2 = 9/r => a = 18/r

Также известно, что боковая сторона треугольника равна основанию, поэтому:

a = 24

Теперь мы можем найти значение радиуса вписанной окружности:

18/r = 24 => r = 18/24 => r = 3/4

Теперь мы можем найти значение радиуса описанной окружности, используя формулу:

R = a/2 = 24/2 = 12

Итак, радиус вписанной окружности равен 3/4 см, а радиус описанной окружности равен 12 см.