Question

В треугольнике сторона, равная 12 см, лежит напротив угла, равного 15 град. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Answer 1

Весь Триугольник равен 180 градусов. Одна сторона 12 а другая 15.Вот Подумай.

180- 12= 168

180-15= 165

И сумма двух старон получится 168, 165.

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение:

Для нахождения радиуса описанной окружности вокруг треугольника мы можем воспользоваться формулой, связывающей радиус описанной окружности с длинами сторон треугольника и углами.

1. Находим угол, противолежащий стороне, равной 12 см: Мы знаем, что сторона треугольника, равная 12 см, лежит напротив угла, равного 15 градусов.

2. Вычисляем второй угол треугольника: Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то второй угол будет равен 180 - 90 - 15 = 75 градусов.

3. Используем закон синусов для нахождения радиуса описанной окружности: Закон синусов гласит: \( \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \), где a, b, c - стороны треугольника, A, B, C - их противолежащие углы.

4. Выразим радиус описанной окружности через сторону и угол: Радиус описанной окружности можно найти по формуле: \( R = \frac{abc}{4S} \), где R - радиус описанной окружности, a, b, c - стороны треугольника, S - площадь треугольника.

5. Находим площадь треугольника: Для этого воспользуемся формулой Герона: \( S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} \), где p - полупериметр треугольника, \( p = \frac{a + b + c}{2} \).

6. Подставляем значения и решаем уравнение: Подставим известные значения стороны и угла в формулы для радиуса описанной окружности и площади треугольника, затем решим уравнение для нахождения радиуса.

Давайте вычислим значения и найдем радиус описанной окружности вокруг треугольника.