Question

В параллелограмме Биссектриса /_B пересекает сторону AD в точке E,а биссектриса /_ADC в точке F,док-те,что ABE=CDF помогите,прошу!!!

Answer 1

Параллелограмм АВСД, уголА=уголС, уголВ=уголД, ВЕ - биссектриса углаВ, ДФ - биссектриса углаД

угол АЕВ=углуЕВС как внутренние разносторонние =углуАВЕ, треугольник АВЕ равнобедренный, АЕ=АВ

уголАДФ=уголДФС как внутренние разносторонние =угол ФДС, треугольник ФСД равнобедренный ФС=СД 

АВ=СД=ФС=АЕ, треугольник АВЕ=треугольнику ФСД по двум сторонам и углу между ними

Answer 2

I can help you with your geometry question. Here is a possible solution:

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов B и ADC пересекаются в точке O. По свойству биссектрисы параллелограмма, AO = OC и BO = OD. Тогда треугольники ABO и CDO подобны, так как имеют по два равных угла и по одной равной стороне. Следовательно, AB/CD = BO/OD = AO/OC.

Пусть биссектриса угла B пересекает сторону AD в точке E, а биссектриса угла ADC пересекает сторону BC в точке F. Тогда треугольники AOE и COF подобны, так как имеют по два равных угла и по одной равной стороне. Следовательно, AE/CF = AO/OC = BO/OD.

Из двух пропорций получаем, что AB/CD = AE/CF. Это означает, что треугольники ABE и CDF подобны, так как имеют по две пропорциональные стороны и равный угол между ними. Тогда все углы этих треугольников равны, в частности, ABE = CDF.

Если вы хотите узнать больше о свойствах параллелограмма и биссектрисы, вы можете посетить эти сайты: [Каталог задач ЕГЭ по Математике](https://2.shkolkovo.online/catalog/47?SubjectId=1) или [Тест по геометрии «Параллелограмм» с ответами](https://obrazovaka.ru/test/svoystva-parallelogramma-po-geometrii-s-otvetami.html). Также вы можете прочитать статью о биссектрисе на [Википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%B0).

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть другие вопросы или запросы, я буду рад вам помочь.