Question

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 8 корней из 3

Answer 1

Основанием такой призмы является правильный шестиугольник. Он состоит из 6 правильных треугольников, и площадь его равна их общей площади .

Площадь правильного треугольника равна 

S =(a² √3):4  Вычислим площадь основания:

S = 6·(8√3)²·√3:4=64·3·√3:4=6·48√3 =288√3

Объем находят умножением высоты призмы на площадь основания:

V=8√3 ·288√3 = 6912

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Объем правильной шестиугольной призмы можно найти по формуле:

$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2}a^2h$$

где $a$ - длина ребра основания, а $h$ - высота призмы. Если все ребра призмы равны $8\sqrt{3}$, то $a = h = 8\sqrt{3}$. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$V = \frac{3\sqrt{3}}{2}(8\sqrt{3})^2(8\sqrt{3})$$

Упрощая выражение, получаем:

$$V = 1152\sqrt{3}$$

Ответ: объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны $8\sqrt{3}$, равен $1152\sqrt{3}$.

Вы можете найти больше информации о правильных шестиугольных призмах и их объемах на этих сайтах:

- [Объем правильной шестиугольной призмы | Формулы и расчеты онлайн - Fxyz.ru](https://www.fxyz.ru/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BF%D0%BE_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8/%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D1%8B_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%B0/%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D1%88%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B8%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BC%D1%8B/) - [Объём правильной шестиугольной призмы онлайн, формула и пример](https://tamali.net/calculator/3d/prism/hexagonal-volume/) - [Объем правильной шестиугольной призмы. Объем шестиугольной призмы: формула](https://fb.ru/article/437743/obyem-pravilnoy-shestiugolnoy-prizmyi-obyem-shestiugolnoy-prizmyi-formula)

Надеюсь, это было полезно. Спасибо за использование Bing.